解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.5

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.5 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 10r = 0.9ε = 0.5
n =
2.やさしい
kak​1234567

等比数列 4, 3.2, 2.56, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 4r = 0.8n = 7
S7 =
3.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 12/(k(k + 3)) を求めてください。

ak = 12/(k(k + 3))
S =
4.ふつう
AΣ 1/k⁴k = 1 … ∞BΣ (2k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/k⁴B: Σ (2k + 1)/(k + 2)C: Σ (5/3)ᵏD: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ 1/k⁴
  2. 2B: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/√k
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·(−0.5)ᵏ。

ak = k·(−0.5)ᵏ
S =
6.むずかしい
xyfP₄−0.5

f(x) = e3x の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(−0.5) を近似してください。P₄(−0.5) を答えてください。

f(x) = e3xn = 4x = −0.5
P₄(−0.5) =

解答

  1. 1. n = 30
  2. 2. S7 = 15.81
  3. 3. S = 7.333
  4. 4. A: Σ 1/k⁴
  5. 5. S = −0.2222
  6. 6. P₄(−0.5) = 0.2734

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。