解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 15, 11, 7, 3, … の最初の 26 項の和 S26 を求めてください。

a₁ = 15d = −4n = 26
S26 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.1

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.1 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 10r = 0.9ε = 0.1
n =
3.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)) を求めてください。

ak = 3/(k(k + 3))
S =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.むずかしい
xyfP₂0.3

f(x) = ln(1 − x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.3) を近似してください。P₂(0.3) を答えてください。

f(x) = ln(1 − x)n = 2x = 0.3
P₂(0.3) =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1.5 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = e1.5 = 4.482 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = eˣn = 4x = 1.5M = 4.482
|R₄| =

解答

  1. 1. S26 = −910
  2. 2. n = 45
  3. 3. S = 1.833
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. P₂(0.3) = −0.345
  6. 6. |R₄| = 0.2836

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。