解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​123456ε = 0.2

等比数列 aₙ = 3·0.5ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.2 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 3r = 0.5ε = 0.2
n =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 10·(−1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 10r = −1/3k₀ = 0
S =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
4.ふつう
AΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (2/3)ᵏB: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ (7/4)ᵏD: Σ (k + 2)/k²
  1. 1A: Σ (2/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 2)/k²
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ。

ak = k·0.2ᵏ
S =

解答

  1. 1. n = 5
  2. 2. S = 7.5
  3. 3. L = 0.5
  4. 4. A: Σ (2/3)ᵏ
  5. 5. n = 9
  6. 6. S = 0.3125

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。