解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

無限級数 Σ_k=2^∞ 2·(1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 2r = 1/3k₀ = 2

S =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=2^∞ 9·(−2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 9r = −2/5k₀ = 2

S =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1³² 4/(k(k + 1)) を求めてください。

a_k = 4/(k(k + 1))n = 32

S =

4.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 2)) を求めてください。

a_k = 1/(k(k + 2))

S =

5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.2 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e^0.2 = 1.221 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = 0.2M = 1.221

|R₃| =

6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.0001

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。