解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​12345

等比数列 3, 6, 12, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 3r = 2n = 5
S5 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 12·(3/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 12r = 3/4k₀ = 0
S =
3.ふつう
AΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞CΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ k!/10ᵏB: Σ 1/(k(k + 1))C: Σ (7/4)ᵏD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ k!/10ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 1))
  3. 3C: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)) を求めてください。

ak = 4/(k(k + 1))
S =
5.むずかしい
xyfP₂0.4

f(x) = cos(3x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.4) を近似してください。P₂(0.4) を答えてください。

f(x) = cos(3x)n = 2x = 0.4
P₂(0.4) =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

解答

  1. 1. S5 = 93
  2. 2. S = 48
  3. 3. B: Σ 1/(k(k + 1))
  4. 4. S = 4
  5. 5. P₂(0.4) = 0.28
  6. 6. n = 13

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。