解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 6, 9, 12, 15, … は、項 123 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = 6d = 3aₙ = 123
n =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.05

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 5 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.05 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 5r = 0.9ε = 0.05
n =
3.ふつう
xx₀ = 1??R

べき級数 Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
R =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.むずかしい
xyfP₂0.2

f(x) = ln(1 + 2x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.2) を近似してください。P₂(0.2) を答えてください。

f(x) = ln(1 + 2x)n = 2x = 0.2
P₂(0.2) =
6.むずかしい

a = 3 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 3)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = 1/xa = 3k = 2
c₂ =

解答

  1. 1. n = 40
  2. 2. n = 45
  3. 3. R = 2.718
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. P₂(0.2) = 0.32
  6. 6. c₂ = 0.03704

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。