解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

等比数列 aₙ = 20·0.6ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 20r = 0.6ε = 0.01
n =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 6·(−1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 6r = −1/4k₀ = 0
S =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 5ᵏ·xᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ 5ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
4.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ (x + 1)ᵏ/(k²·4ᵏ) の収束半径 R を求めてください。

Σ (x + 1)ᵏ/(k²·4ᵏ)x₀ = −1
R =
5.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 1)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = ln xa = 1k = 3
c₃ =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1.5 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e1.5 = 4.482 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = 1.5M = 4.482
|R₃| =

解答

  1. 1. n = 16
  2. 2. S = 4.8
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. R = 4
  5. 5. c₃ = 0.3333
  6. 6. |R₃| = 0.9454

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。