解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=2∞ 6·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 6r = −1/2k₀ = 2
S =
2.やさしい
kak​12345678

等比数列 2, −1, 0.5, … の最初の 8 項の和 S8 を求めてください。

a₁ = 2r = −0.5n = 8
S8 =
3.ふつう
AΣ k/(k + 9)k = 1 … ∞BΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ k/(k + 9)B: Σ 1/(2ᵏ + k)C: Σ ln k / kD: Σ (7/4)ᵏ
  1. 1A: Σ k/(k + 9)
  2. 2B: Σ 1/(2ᵏ + k)
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ (7/4)ᵏ
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 4)) を求めてください。

ak = 4/(k(k + 4))
S =
5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = −0.5 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = eˣn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =

解答

  1. 1. S = 1
  2. 2. S8 = 1.328
  3. 3. B: Σ 1/(2ᵏ + k)
  4. 4. S = 2.083
  5. 5. |R₄| = 0.0002604
  6. 6. S = 0.5403

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。