解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −10, −13, −16, −19, … の項 a23 を求めてください。

a₁ = −10d = −3n = 23
a23 =
2.やさしい
kak​123456789

等比数列 1, −3, 9, … の最初の 9 項の和 S9 を求めてください。

a₁ = 1r = −3n = 9
S9 =
3.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ (x + 1)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ) の収束半径 R を求めてください。

Σ (x + 1)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ)x₀ = −1
R =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 0.3 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = sin xn = 4x = 0.3M = 1
|R₄| =
6.むずかしい
xyfP₃1.5

f(x) = eˣ の 3 次のマクローリン多項式を使って、f(1.5) を近似してください。P₃(1.5) を答えてください。

f(x) = eˣn = 3x = 1.5
P₃(1.5) =

解答

  1. 1. a23 = −76
  2. 2. S9 = 4921
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. L = 0.5
  5. 5. |R₄| = 2.025 × 10⁻⁵
  6. 6. P₃(1.5) = 4.188

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。