解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −6, −4, −2, 0, … の最初の 21 項の和 S21 を求めてください。

a₁ = −6d = 2n = 21
S21 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 18·(−2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 18r = −2/5k₀ = 1
S =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ xᵏ/(k·(1/2)ᵏ) の収束半径 R を求めてください。

Σ xᵏ/(k·(1/2)ᵏ)x₀ = 0
R =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k³·4ᵏ/3ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k³·4ᵏ/3ᵏ
L =
5.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.3 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 4! = 24 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.3M = 24
|R₄| =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. S21 = 294
  2. 2. S = −5.143
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. L = 1.333
  5. 5. |R₄| = 0.000486
  6. 6. n = 7

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。