解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

無限級数 Σ_k=0^∞ 2·(−2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 2r = −2/5k₀ = 0

S =

2.やさしい

等比数列 5, 2.5, 1.25, … の最初の 6 項の和 S₆ を求めてください。

a₁ = 5r = 0.5n = 6

S₆ =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 3)) を求めてください。

a_k = 4/(k(k + 3))

S =

4.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ k!·xᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0

R =

5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0005

n =

6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.0005

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。