解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −7, −4, −1, 2, … は、項 92 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = −7d = 3aₙ = 92
n =
2.やさしい
kak​123456789

等比数列 10, 15, 22.5, … の最初の 9 項の和 S9 を求めてください。

a₁ = 10r = 1.5n = 9
S9 =
3.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)² の収束半径 R を求めてください。

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
R =
4.ふつう
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 5/k³k = 1 … ∞DΣ k³/5ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 5/k³D: Σ k³/5ᵏ
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 5/k³
  4. 4D: Σ k³/5ᵏ
5.むずかしい

a = −1 のまわりでの f(x) = eˣ のテイラー級数で、(x + 1)⁴ の係数 c₄ を求めてください。

f(x) = eˣa = −1k = 4
c₄ =
6.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 1)⁴ の係数 c₄ を求めてください。

f(x) = ln xa = 1k = 4
c₄ =

解答

  1. 1. n = 34
  2. 2. S9 = 748.9
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  5. 5. c₄ = 0.01533
  6. 6. c₄ = −0.25

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。