解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 9·(−1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 9r = −1/3k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 5 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 70% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 5r = 0.7ε = 0.01
n =
3.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ 5ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1) は、x₀ = −1 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

Σ 5ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
x =
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2)) を求めてください。

ak = 6/(k(k + 2))
S =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 0.8 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = sin xn = 4x = 0.8M = 1
|R₄| =
6.むずかしい

a = 4 のまわりでの f(x) = √x のテイラー級数で、(x − 4)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = √xa = 4k = 2
c₂ =

解答

  1. 1. S = −2.25
  2. 2. n = 19
  3. 3. x = −0.8
  4. 4. S = 4.5
  5. 5. |R₄| = 0.002731
  6. 6. c₂ = −0.01563

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。