解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​1234567

等比数列 4, −8, 16, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 4r = −2n = 7
S7 =
2.やさしい
kak​123456789

等比数列 3, −6, 12, … の最初の 9 項の和 S9 を求めてください。

a₁ = 3r = −2n = 9
S9 =
3.ふつう
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ k!/3ᵏC: Σ ln k / kD: Σ 1/(k(k + 3))
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ k!/3ᵏ
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 3))
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)) を求めてください。

ak = 6/(k(k + 4))
S =
5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.3 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = e0.3 = 1.35 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = eˣn = 4x = 0.3M = 1.35
|R₄| =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = cos xn = 3x = 1M = 1
|R₃| =

解答

  1. 1. S7 = 172
  2. 2. S9 = 513
  3. 3. D: Σ 1/(k(k + 3))
  4. 4. S = 3.125
  5. 5. |R₄| = 2.733 × 10⁻⁵
  6. 6. |R₃| = 0.04167

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。