解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 24·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 24r = −1/2k₀ = 0
S =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 2·(−2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 2r = −2/5k₀ = 1
S =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.ふつう
AΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(k(k + 3))B: Σ ln k / kC: Σ 1/√kD: Σ 2ᵏ/k³
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 3))
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k³
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0.001
n =
6.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = ∛x のテイラー級数で、(x − 1)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = ∛xa = 1k = 2
c₂ =

解答

  1. 1. S = 16
  2. 2. S = −0.5714
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. A: Σ 1/(k(k + 3))
  5. 5. n = 6
  6. 6. c₂ = −0.1111

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。