解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 18, 20.5, 23, 25.5, … の項 a₃₇ を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 3 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.1 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ 1/(5k + 3)
2. 2B: Σ 1/k²
3. 3C: Σ (k + 5)/k²
4. 4D: Σ (7/4)ᵏ

Σ_k=1^∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.1 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 4! = 24 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。