解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 4·(1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 4r = 1/2k₀ = 1

S =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=2^∞ 18·(3/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 18r = 3/5k₀ = 2

S =

3.ふつう

Σ_k=1^∞ 3ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = 3ᵏ·k!/kᵏ

L =

4.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ 1/√kC: Σ k/3ᵏD: Σ 3ᵏ/k³

5.むずかしい

f(x) = 1/(1 − 2x) の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(0.25) を近似してください。P₄(0.25) を答えてください。

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 4x = 0.25

P₄(0.25) =

6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.001

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。