解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

無限級数 Σ_k=2^∞ 10·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 10r = −1/2k₀ = 2

S =

2.やさしい

等比数列 aₙ = 3·0.6ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 3r = 0.6ε = 0.5

n =

3.ふつう

Σ_k=1^∞ 3ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = 3ᵏ·k!/kᵏ

L =

4.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 1)) を求めてください。

a_k = 6/(k(k + 1))

S =

5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e¹ = 2.718 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = 1M = 2.718

|R₃| =

6.むずかしい

a = 2 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 2)⁴ の係数 c₄ を求めてください。

f(x) = ln xa = 2k = 4

c₄ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。