解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345678910ε = 0.05

等比数列 aₙ = 8·0.5ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 8r = 0.5ε = 0.05
n =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

等比数列 aₙ = 8·0.85ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 8r = 0.85ε = 0.01
n =
3.ふつう
AΣ 2/k³k = 1 … ∞BΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 2/k³B: Σ 1/(3ᵏ + k)C: Σ ln k / kD: Σ 5ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 2/k³
  2. 2B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ 5ᵏ/k!
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3)) を求めてください。

ak = 4/(k(k + 3))
S =
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 0.3 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = cos xn = 4x = 0.3M = 1
|R₄| =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =

解答

  1. 1. n = 9
  2. 2. n = 43
  3. 3. C: Σ ln k / k
  4. 4. S = 2.444
  5. 5. |R₄| = 2.025 × 10⁻⁵
  6. 6. S = 0.8415

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。