解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 5, 1, −3, −7, … の最初の 25 項の和 S25 を求めてください。

a₁ = 5d = −4n = 25
S25 =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 17, 19.5, 22, 24.5, … の最初の 21 項の和 S21 を求めてください。

a₁ = 17d = 2.5n = 21
S21 =
3.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((5k + 5)/(6k + 5))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((5k + 5)/(6k + 5))ᵏ
L =
4.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/2ᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ (x + 2)ᵏ/2ᵏx₀ = −2
R =
5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e1 = 2.718 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = 1M = 2.718
|R₃| =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.0005
n =

解答

  1. 1. S25 = −1075
  2. 2. S21 = 882
  3. 3. L = 0.8333
  4. 4. R = 2
  5. 5. |R₃| = 0.1133
  6. 6. n = 5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。