解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=2∞ 5·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 5r = −1/2k₀ = 2
S =
2.やさしい
kak​123456

等比数列 10, 12, 14.4, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 10r = 1.2n = 6
S6 =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.ふつう
xx₀ = 1??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² の収束半径 R を求めてください。

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
R =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!
S =
6.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.3 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 3! = 6 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.3M = 6
|R₃| =

解答

  1. 1. S = 0.8333
  2. 2. S6 = 99.3
  3. 3. L = 0.5437
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 0.4794
  6. 6. |R₃| = 0.002025

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。