解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −8, −11, −14, −17, … の項 a22 を求めてください。

a₁ = −8d = −3n = 22
a22 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 5·(2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 5r = 2/5k₀ = 0
S =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k!/kᵏ
L =
4.ふつう
AΣ 1/k³k = 1 … ∞BΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/k³B: Σ (5/3)ᵏC: Σ (1/3)ᵏD: Σ 1/(k(k + 4))
  1. 1A: Σ 1/k³
  2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (1/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 4))
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

解答

  1. 1. a22 = −71
  2. 2. S = 8.333
  3. 3. L = 0.3679
  4. 4. B: Σ (5/3)ᵏ
  5. 5. n = 11
  6. 6. n = 13

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。