解答つき数列と級数ワークシート

無限級数 Σ_k=1^∞ 5·(4/5)ᵏ の和 S を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 3 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 50% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

べき級数 Σ_k=1^∞ 3ᵏ·xᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
2. 2B: Σ 3ᵏ/k²
3. 3C: Σ (3/5)ᵏ
4. 4D: Σ (4k + 1)/(k + 2)

a = 4 のまわりでの f(x) = √x のテイラー級数で、(x − 4)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。