解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 1, 1.5, 2.25, … の最初の 9 項の和 S₉ を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 20 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.05 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

べき級数 Σ_k=1^∞ 16ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ_k=1^∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ 3ᵏ/k!。

f(x) = cos x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。