解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 10, 12.5, 15, 17.5, … の最初の 33 項の和 S₃₃ を求めてください。

無限級数 Σ_k=1^∞ 18·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ 5ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1) は、x₀ = 1 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.25ᵏ/k。

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。