解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 14, 11, 8, 5, … の最初の 12 項の和 S12 を求めてください。

a₁ = 14d = −3n = 12
S12 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 20 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 20r = 0.9ε = 0.01
n =
3.ふつう
AΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ 3/k³k = 1 … ∞CΣ 1/(5k + 2)k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 1)k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 2ᵏ/k!B: Σ 3/k³C: Σ 1/(5k + 2)D: Σ 1/(k² + 1)
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k!
  2. 2B: Σ 3/k³
  3. 3C: Σ 1/(5k + 2)
  4. 4D: Σ 1/(k² + 1)
4.ふつう
xx₀ = 3??R

べき級数 Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
R =
5.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 1)⁴ の係数 c₄ を求めてください。

f(x) = ln xa = 1k = 4
c₄ =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

解答

  1. 1. S12 = −30
  2. 2. n = 74
  3. 3. C: Σ 1/(5k + 2)
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. c₄ = −0.25
  6. 6. n = 8

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。