解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 −8, −7.5, −7, −6.5, … の最初の 29 項の和 S₂₉ を求めてください。

無限級数 Σ_k=0^∞ 24·(1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

Σ_k=1^∞ k·5ᵏ/2ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ k!·xᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

a = 3 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 3)³ の係数 c₃ を求めてください。