解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 19, 21, 23, 25, … の最初の 17 項の和 S17 を求めてください。

a₁ = 19d = 2n = 17
S17 =
2.やさしい
kak​123456789101112ε = 0.5

等比数列 aₙ = 8·0.75ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 8r = 0.75ε = 0.5
n =
3.ふつう
AΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞BΣ k/2ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞DΣ 3/k⁴k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 4)/k²B: Σ k/2ᵏC: Σ 1/(k(k + 1))D: Σ 3/k⁴
  1. 1A: Σ (k + 4)/k²
  2. 2B: Σ k/2ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(k(k + 1))
  4. 4D: Σ 3/k⁴
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ (−1)k+1/k。

ak = (−1)k+1/k
S =
6.むずかしい

a = 4 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 4)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = ln xa = 4k = 3
c₃ =

解答

  1. 1. S17 = 595
  2. 2. n = 11
  3. 3. A: Σ (k + 4)/k²
  4. 4. L = 0.5
  5. 5. S = 0.6931
  6. 6. c₃ = 0.005208

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。