解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789

等比数列 3, 3.6, 4.32, … の最初の 9 項の和 S9 を求めてください。

a₁ = 3r = 1.2n = 9
S9 =
2.やさしい
kak​1234567

等比数列 5, 4, 3.2, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 5r = 0.8n = 7
S7 =
3.ふつう
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞DΣ k³/3ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 1/(2ᵏ + k)C: Σ k!/10ᵏD: Σ k³/3ᵏ
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ 1/(2ᵏ + k)
  3. 3C: Σ k!/10ᵏ
  4. 4D: Σ k³/3ᵏ
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1)) を求めてください。

ak = 6/(k(k + 1))
S =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 0.001
n =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =

解答

  1. 1. S9 = 62.4
  2. 2. S7 = 19.76
  3. 3. C: Σ k!/10ᵏ
  4. 4. S = 6
  5. 5. n = 4
  6. 6. S = 0.8415

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。