解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 9·(1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 9r = 1/2k₀ = 1

S =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=0^∞ 18·(−1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 18r = −1/4k₀ = 0

S =

3.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ 25ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0

R =

4.ふつう

Σ_k=1^∞ k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = k!/kᵏ

L =

5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.001

n =

6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0005

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。