解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 10, 12.5, 15, 17.5, … の最初の 16 項の和 S₁₆ を求めてください。

等差数列 4, 4.5, 5, 5.5, … の項 a₂₇ を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ (x − 3)ᵏ/(k²·(1/2)ᵏ) は、x₀ = 3 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

和 S = Σ_k=1³¹ 4/(k(k + 1)) を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

a = −1 のまわりでの f(x) = eˣ のテイラー級数で、(x + 1)³ の係数 c₃ を求めてください。