解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=2∞ 3·(−1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 3r = −1/4k₀ = 2
S =
2.やさしい
kak​123456789

等比数列 5, −15, 45, … の最初の 9 項の和 S9 を求めてください。

a₁ = 5r = −3n = 9
S9 =
3.ふつう
AΣ 1/(4k + 6)k = 1 … ∞BΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞DΣ 3/k³k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(4k + 6)B: Σ k!/2ᵏC: Σ (k + 2)/k²D: Σ 3/k³
  1. 1A: Σ 1/(4k + 6)
  2. 2B: Σ k!/2ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 2)/k²
  4. 4D: Σ 3/k³
4.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ (x + 1)ᵏ/(k²·4ᵏ) の収束半径 R を求めてください。

Σ (x + 1)ᵏ/(k²·4ᵏ)x₀ = −1
R =
5.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 1)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = 1/xa = 1k = 2
c₂ =
6.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.3 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 2! = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.3M = 2
|R₂| =

解答

  1. 1. S = 0.15
  2. 2. S9 = 24605
  3. 3. D: Σ 3/k³
  4. 4. R = 4
  5. 5. c₂ = 1
  6. 6. |R₂| = 0.009

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。