解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −1, 5, 11, 17, … の最初の 28 項の和 S28 を求めてください。

a₁ = −1d = 6n = 28
S28 =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 7, 12, 17, 22, … の最初の 17 項の和 S17 を求めてください。

a₁ = 7d = 5n = 17
S17 =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.ふつう
AΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞BΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ 1/k²k = 1 … ∞DΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 3)/k²B: Σ 1/(3ᵏ + k)C: Σ 1/k²D: Σ (1/2)ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 3)/k²
  2. 2B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  3. 3C: Σ 1/k²
  4. 4D: Σ (1/2)ᵏ
5.むずかしい

a = 4 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 4)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = ln xa = 4k = 2
c₂ =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 0.3 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = cos xn = 4x = 0.3M = 1
|R₄| =

解答

  1. 1. S28 = 2240
  2. 2. S17 = 799
  3. 3. L = 1.104
  4. 4. A: Σ (k + 3)/k²
  5. 5. c₂ = −0.03125
  6. 6. |R₄| = 2.025 × 10⁻⁵

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。