解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​1234567891011ε = 0.01

等比数列 aₙ = 5·0.5ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 5r = 0.5ε = 0.01
n =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 2·(−3/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 2r = −3/4k₀ = 1
S =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.ふつう
AΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞BΣ k/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ k/3ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ k!/10ᵏB: Σ k/(k + 2)C: Σ ln k / kD: Σ k/3ᵏ
  1. 1A: Σ k!/10ᵏ
  2. 2B: Σ k/(k + 2)
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ k/3ᵏ
5.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = √x のテイラー級数で、(x − 1)⁴ の係数 c₄ を求めてください。

f(x) = √xa = 1k = 4
c₄ =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.0005
n =

解答

  1. 1. n = 10
  2. 2. S = −0.8571
  3. 3. L = 2
  4. 4. D: Σ k/3ᵏ
  5. 5. c₄ = −0.03906
  6. 6. n = 5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。