解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789

等比数列 0.5, −1.5, 4.5, … の最初の 9 項の和 S9 を求めてください。

a₁ = 0.5r = −3n = 9
S9 =
2.やさしい
kak​135791113ε = 0.1

等比数列 aₙ = 20·0.6ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.1 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 20r = 0.6ε = 0.1
n =
3.ふつう
xx₀ = 2??R

べき級数 Σk=1∞ 5ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ 5ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
R =
4.ふつう
xx₀ = 1??R

べき級数 Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
R =
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.0001
n =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =

解答

  1. 1. S9 = 2461
  2. 2. n = 12
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. R = 0.5
  5. 5. n = 9
  6. 6. S = 0.5596

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。