解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345678

等比数列 2, 1, 0.5, … の最初の 8 項の和 S8 を求めてください。

a₁ = 2r = 0.5n = 8
S8 =
2.やさしい
kak​12345678910

等比数列 1, 1.5, 2.25, … の最初の 10 項の和 S10 を求めてください。

a₁ = 1r = 1.5n = 10
S10 =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
R =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. S8 = 3.984
  2. 2. S10 = 113.3
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. n = 8
  6. 6. n = 9

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。