解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​12345678

等差数列 −9, −3, 3, 9, … は、項 33 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = −9d = 6aₙ = 33
n =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −5, −2.5, 0, 2.5, … の項 a14 を求めてください。

a₁ = −5d = 2.5n = 14
a14 =
3.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ k·2ᵏ·(x + 2)ᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k·2ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
R =
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!
S =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = sin xn = 3x = 1M = 1
|R₃| =

解答

  1. 1. n = 8
  2. 2. a14 = 27.5
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. R = 0.5
  5. 5. S = 0.8776
  6. 6. |R₃| = 0.04167

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。