解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345678

等比数列 10, −30, 90, … の最初の 8 項の和 S8 を求めてください。

a₁ = 10r = −3n = 8
S8 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 3 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 3r = 0.9ε = 0.01
n =
3.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² の収束半径 R を求めてください。

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
R =
4.ふつう
xx₀ = 1??R

べき級数 Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
R =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!。

ak = (−2)ᵏ/k!
S =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. S8 = −16400
  2. 2. n = 56
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. S = 0.1353
  6. 6. n = 4

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。