解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 −1, 2, 5, 8, … の項 a₃₅ を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 8 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 85% の高さに達します。0.2 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (3k + 1)/(k + 2)
2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
3. 3C: Σ 1/(2ᵏ + k)
4. 4D: Σ k!/2ᵏ

Σ_k=1^∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 1 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

a = −1 のまわりでの f(x) = e^3x のテイラー級数で、(x + 1)³ の係数 c₃ を求めてください。