解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345678910

等比数列 4, 12, 36, … の最初の 10 項の和 S10 を求めてください。

a₁ = 4r = 3n = 10
S10 =
2.やさしい
kak​12345678

等比数列 0.5, 0.25, 0.125, … の最初の 8 項の和 S8 を求めてください。

a₁ = 0.5r = 0.5n = 8
S8 =
3.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 5/(k(k + 3)) を求めてください。

ak = 5/(k(k + 3))
S =
4.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ 2ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ 2ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
R =
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.0005
n =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!。

ak = 3ᵏ/k!
S =

解答

  1. 1. S10 = 118096
  2. 2. S8 = 0.9961
  3. 3. S = 3.056
  4. 4. R = 0.5
  5. 5. n = 9
  6. 6. S = 20.09

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。