解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112ε = 0.01

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 8 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 50% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 8r = 0.5ε = 0.01
n =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 2·(1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 2r = 1/3k₀ = 1
S =
3.ふつう
AΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ 3/k³k = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 3ᵏ/k²B: Σ 3/k³C: Σ (4/3)ᵏD: Σ (k + 4)/k²
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k²
  2. 2B: Σ 3/k³
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 4)/k²
4.ふつう
AΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞DΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 10ᵏ/k!B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ k!/2ᵏD: Σ (4/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 10ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ k!/2ᵏ
  4. 4D: Σ (4/5)ᵏ
5.むずかしい
xyfP₅2

f(x) = sin x の 5 次のマクローリン多項式を使って、f(2) を近似してください。P₅(2) を答えてください。

f(x) = sin xn = 5x = 2
P₅(2) =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = cos xn = 4x = 1M = 1
|R₄| =

解答

  1. 1. n = 11
  2. 2. S = 1
  3. 3. B: Σ 3/k³
  4. 4. C: Σ k!/2ᵏ
  5. 5. P₅(2) = 0.9333
  6. 6. |R₄| = 0.008333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。