解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 10r = 0.9ε = 0.01
n =
2.やさしい
kak​123456

等比数列 10, 15, 22.5, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 10r = 1.5n = 6
S6 =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.ふつう
AΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞BΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 1)/k²B: Σ (3/5)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 10ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (k + 1)/k²
  2. 2B: Σ (3/5)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ 10ᵏ/k!
5.むずかしい
xyfP₃1.5

f(x) = sin x の 3 次のマクローリン多項式を使って、f(1.5) を近似してください。P₃(1.5) を答えてください。

f(x) = sin xn = 3x = 1.5
P₃(1.5) =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. n = 67
  2. 2. S6 = 207.8
  3. 3. L = 1.359
  4. 4. A: Σ (k + 1)/k²
  5. 5. P₃(1.5) = 0.9375
  6. 6. n = 4

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。