解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 10·(−2/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 10r = −2/3k₀ = 0
S =
2.やさしい
kak​1234567

等比数列 4, 8, 16, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 4r = 2n = 7
S7 =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 5ᵏ·xᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ 5ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
4.ふつう
AΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/k²k = 1 … ∞CΣ 1/(5k + 3)k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ k²/3ᵏB: Σ 1/k²C: Σ 1/(5k + 3)D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ k²/3ᵏ
  2. 2B: Σ 1/k²
  3. 3C: Σ 1/(5k + 3)
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ。

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

解答

  1. 1. S = 6
  2. 2. S7 = 508
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. C: Σ 1/(5k + 3)
  5. 5. S = 0.75
  6. 6. n = 11

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。