解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

等比数列 aₙ = 8·0.9ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 8r = 0.9ε = 0.05

n =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=2^∞ 3·(3/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 3r = 3/4k₀ = 2

S =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 4)) を求めてください。

a_k = 6/(k(k + 4))

S =

4.ふつう

Σ_k=1^∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = (k!)²·1ᵏ/(2k)!

L =

5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵

n =

6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·1.5^2k+1/(2k + 1)!。

a_k = (−1)ᵏ·1.5^2k+1/(2k + 1)!

S =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。