解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 aₙ = 5·0.5ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

等比数列 aₙ = 5·0.8ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (5/4)ᵏ
2. 2B: Σ 1/k⁴
3. 3C: Σ 1/√k
4. 4D: Σ ln k / k

Σ_k=1^∞ ((2k + 2)/(3k + 1))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |a_k|^1/k を求めてください。

f(x) = 1/(1 − x) の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₄(0.5) を答えてください。

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。