解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 aₙ = 3·0.75ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

等比数列 10, 8, 6.4, … の最初の 10 項の和 S₁₀ を求めてください。

和 S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 4)) を求めてください。

Σ_k=1^∞ k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

f(x) = eˣ の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(2.5) を近似してください。P₄(2.5) を答えてください。

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。