解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 3, 4.5, 6, 7.5, … は、項 55.5 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 2 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 75% の高さに達します。0.05 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

Σ_k=1^∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1) は、x₀ = 1 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

a = 1 のまわりでの f(x) = e^−x のテイラー級数で、(x − 1)³ の係数 c₃ を求めてください。

a = 3 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 3)² の係数 c₂ を求めてください。