解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 9·(1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 9r = 1/2k₀ = 1

S =

2.やさしい

等差数列 −7, −1, 5, 11, … は、項 71 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = −7d = 6aₙ = 71

n =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 3)) を求めてください。

a_k = 3/(k(k + 3))

S =

4.ふつう

Σ_k=1^∞ 3ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = 3ᵏ·k!/kᵏ

L =

5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·2^2k/(2k)!。

a_k = (−1)ᵏ·2^2k/(2k)!

S =

6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 0.001

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。