解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 14, 12, 10, 8, … の最初の 12 項の和 S12 を求めてください。

a₁ = 14d = −2n = 12
S12 =
2.やさしい
kak​12345

等比数列 5, 6, 7.2, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 5r = 1.2n = 5
S5 =
3.ふつう
AΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ 1/k³k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (2/5)ᵏB: Σ 1/(k(k + 4))C: Σ 3ᵏ/k³D: Σ 1/k³
  1. 1A: Σ (2/5)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 4))
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4D: Σ 1/k³
4.ふつう
AΣ 1/(2k + 6)k = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(2k + 6)B: Σ (4/3)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(2k + 6)
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.0005
n =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

解答

  1. 1. S12 = 36
  2. 2. S5 = 37.21
  3. 3. C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4. C: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. n = 8
  6. 6. n = 8

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。