解答つき数列と級数ワークシート

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 5 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 70% の高さに達します。0.5 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 20 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 60% の高さに達します。0.1 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

Σ_k=1^∞ k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

和 S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 4)) を求めてください。

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−2)ᵏ/k!。

f(x) = cos x を、x = 0.3 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。